Методика развития логического мышления у младших школьников. Развитие словесно-логического мышления детей младшего школьного возраста в процессе учебной деятельности. Тест – прогноз "Способности нашего ребёнка. Как их распознать?"

I . Введение.

Начальное общее образование призвано помочь учителю реализовать способности каждого ученика и создать условия для индивидуального развития младших школьников.

Чем разнообразнее образовательная среда, тем легче раскрыть индивидуальность личности ученика, а затем направить и скорректировать развитие младшего школьника с учётом выявленных интересов, опираясь на его природную активность.

Умение решать различные задачи является основным средством усвоения курса математики в средней школе. Это отмечает и Г. Н. Дорофеев. Он писал: « Ответственность преподавателей математики особенно велика, так как отдельного предмета «логика» в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых «прикосновений» детей к математике. И то, как этот процесс мы сможем внедрить в различные школьные программы, будет зависеть какое поколение придёт нам на смену»

Устойчивый интерес к математике у школьников начинает формироваться в 12 – 13 лет. Но для того, чтобы ученики в средних и старших классах всерьёз начали заниматься математикой, необходимо, чтобы раньше они поняли, что размышления над трудными нестандартными задачами могут доставлять радость. Умение решать задачи

является одним из основных критериев уровня математического развития.

В младшем школьном возрасте, как показывают психологические исследования, главное значение приобретает дальнейшее развитие мышления. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению. Поэтому ведущее значение для данного возраста приобретает развитие именно теоретического мышления.

Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путём выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он также пишет в своей книге «Сердце отдаю детям»: «В окружающем мире тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы – загадки»

Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, «что, прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними.

Изучая мышление тугодумов, я всё больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями».

Проблемой внедрения в школьный курс математики логических задач занимались не только исследователи в области педагогики и психологии, но и математики-методисты. Поэтому при написании работы я использовала специализированную литературу, как первого, так и второго направления.

Изложенные выше факты определили выбранную тему: «Развитие логического мышления младших школьников при решении нестандартных задач».

Цель данной работы – рассмотреть различные виды заданий для развития мышления младших школьников.

Глава 1. Развитие логического мышления младших школьников.

1. 1. Особенности логического мышления младших школьников.

К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь - уже прошли достаточно долгий путь развития.

Различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов.

Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов.

В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

1. Предметно-действенное (наглядно-действенное)
2. Наглядно-образное.
3. Абстрактное (словесно-логическое)

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствуют задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению

При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему. Когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация.

Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравнения различных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и отличительных (частных), существенных несущественных признаков, при этом используются такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно затруднить процесс обучения. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения – отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.

Из вышеизложенных фактов видно, что все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказать разнообразные психолого-педагогические упражнения.

1. 2. Психологические предпосылки использования логических задач на уроке математики в начальной школе

Логические и психологические исследования последних лет (в особенности работы Ж. Пиаже) вскрыли связь некоторых «механизмов» детского мышления с общематематическими и общелогическими понятиями.

В последние десятилетия особенно интенсивно вопросы формирования интеллекта детей и возникновения у них общих представлений о действительности, времени и пространстве изучались известным швейцарским психологом Ж. Пиаже и его сотрудниками. Некоторые его работы имеют прямое отношение к проблемам развития математического мышления ребёнка. Рассмотрим основные положения, сформулированные Ж. Пиаже, применительно к вопросам построения учебной программы.

Ж. Пиаже считает, что психологическое исследование развития арифметических и геометрических операций в сознании ребёнка (особенно тех логических операций, которые осуществляют в них предварительные условия) позволяет точно соотнести операторные структуры мышления со структурами алгебраическими, структурами порядка и топологическими.

Структуре порядка соответствует такая форма обратимости, как взаимность (перестановка порядка) . В период от 7 до 11 система отношений, основанная на принципе взаимности, приводит к образованию в сознании ребёнка структуры порядка.

Эти данные говорят о том, что традиционная психология и педагогика не учитывали в достаточной мере сложного и ёмкого характера тех стадий умственного развития ребёнка, которые связаны с периодом от 7 до 11 лет.

Сам Ж. Пиаже эти операторные структуры прямо соотносит с основными математическими структурами. Он утверждает, что математическое мышление возможно лишь на основе уже сложившихся операторных структур. Это обстоятельство можно выразить и в такой форме: не «знакомство» с математическими объектами и усвоение способов действия с ними определяют формирование у ребёнка операторных структур ума, а предварительное образование этих структур является началом математического мышления, «выделения» математических структур.

Рассмотрение результатов, полученных Ж. Пиаже, позволяет сделать ряд существенных выводов применительно к конструированию учебной программы по математике. Прежде всего, фактические данные о формировании интеллекта ребёнка с 7 до 11 лет говорят о том, что ему в это время не только не «чужды» свойства объектов, описываемые посредством математических понятий «отношение-структура», но последние сами органически входят в мышление ребёнка. (12-15с.)

Традиционные задачи начальной школьной программы по математике не учитывают этого обстоятельства. Поэтому они не реализуют многих возможностей, таящихся в процессе интеллектуального развития ребёнка. В этой связи практика внедрения в начальный курс математики логических задач должна стать нормальным явлением.

2. Организация различных форм работы с логическими задачами.

Выше неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры - необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

Изучив теорию развития мышления, я стала на уроках и во внеклассной работе по математике включать задания, связанные с умением делать выводы, используя приёмы анализа, синтеза, сравнения и обобщения.

Для этого подбирала материал занимательный по форме и содержанию.

Для развития логического мышления использую в своей работе дидактические игры.

Дидактические игры стимулируют прежде всего наглядно – образное мышление, а затем и словесно – логическое.

Многие дидактические игры ставят перед детьми задачу рационально использовать имеющие знания в мыслительных действиях, находить характерные признаки в предметах, сравнивать, группировать, классифицировать по определённым признакам, делать выводы и обобщать. По мнению А. З. Зака с помощью игр учитель приучает детей самостоятельно мыслить, использовать полученные знания в различных условиях.

Например, предлагала старинные и нестандартные задачи, решение которых требовало от учащихся сообразительности, умения логически мыслить, искать нетрадиционные пути решения. (Приложение №2)

Сюжеты многих задач были заимствованы из произведений детской литературы, а это способствовало установлению межпредметных связей и повышения интереса к математике.

В моих прошлых выпусках с такими задачами справлялись только ребята с выраженными математическими способностями. Для остальных детей со средним и низким уровнем развития приходилось давать задачи с обязательной опорой на схемы, чертежи, таблицы, ключевые слова, которые позволяют лучше усвоить содержание задачи, выбрать способ записи.

Работу над развитием логического мышления целесообразно начинать с занятий подготовительной группы. (Приложение №3)

1. Учим выделять существенные признаки
2. Учим ребёнка сравнивать.
3. Учим классифицировать предметы.
   «Что общего?»
   «Что лишнее?».
   «Что объединяет?»

3. Методика использования логических задач на уроках математики в начальной школе.

Общее соображение о важности широкого внедрения в школьный урок математики нестандартных задач дополню описанием соответствующих методических установок.

В методической литературе за развивающими задачами закрепились специальные названия: задачи на соображение, « задачи с изюминкой», задачи на смекалку и др.

Во всём многообразии можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами – ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания, намеки, подсказки, подталкивание к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа.

Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики.

I тип. Задачи, навязывающие в явной форме один вполне определённый ответ.

1-й подтип. Какое из чисел 333, 555, 666, 999 не делится на 3?

Поскольку 333=3х111, 666=3х222, 999=3*333, то многие учащиеся, отвечая на вопрос, называют число 555.

Но это неверно, так как 555=3*185. Правильный ответ: Никакое.

2-й подтип. Задачи, побуждающие сделать неправильный выбор ответа из предложенных верных и неверных ответов. Что легче: пуд пуха или пуд железа?

Многие полагают, что пуд пуха легче, поскольку железо тяжелее пуха. Но этот ответ неверен: пуд железа имеет массу - 16кг и масса пуда пуха тоже - 16кг.

II тип. Задачи, условия которых подталкивают решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с заданными числами или величинами, тогда как выполнять это действие вовсе не требуется.

1. Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько км проскакала каждая лошадь?

Хочется выполнить деление 15:3 и тогда ответ: 5 км. На самом деление выполнять совсем не требуется, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и тройка.

2. (Старинная задача) Шёл мужик в Москву, а навстречу ему шли 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

Решающий с трудом удерживается от того, чтобы сказать: «15 существ, так как 1+7+7=15» , но ответ неверен, сумму находить не требуется. Ведь в Москву шёл один мужик.

III тип. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением

1. Три спички выложены на столе так, что получилось четыре. Могло ли такое быть, если других предметов на столе не было?

Напрашивающийся отрицательный ответ опровергается рисунком

2. (Старинная задача) Крестьянин продал на рынке трёх коз за три рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?»

Очевидный ответ: «По одному рублю» - опровергается: козы по деньгам не ходят, ходят по земле.

Опыт показал, нестандартные задачи весьма полезны для внеклассных занятий в качестве олимпиадных заданий, так как при этом открываются возможности по-настоящему дифференцировать результаты каждого ученика.

Такие задачи могут с успехом использоваться и в качестве дополнительных индивидуальных заданий для тех учеников, которые легко и быстро справляются с основными заданиями во время самостоятельной работы на уроке, или для желающих в качестве домашних заданий.

Разнообразие логических задач очень велико. Способов решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие способы решения логических задач:

1. Табличный;
2. С помощью рассуждений.

Задачи, решаемые составлением таблицы.

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

1. Коротышки из цветочного городка посадили арбуз. Для его полива требуется ровно 1л воды. У них есть только 2 пустых бидона ёмкостью 3л и 5л. Как, пользуясь этими бидонами, набрать из реки ровно 1л воды?

Решение: Представим решение в таблице.

Составим выражение: 3*2-5=1. Необходимо 2 раза наполнить трёхлитровый сосуд и один раз опустошить пятилитровый.

Решение нестандартных логических задач с помощью рассуждений.

Этим способом решают несложные логические задачи.

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: ""Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский”. Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение. Имеется три утверждения:

1. Вадим изучает китайский;
2. Сергей не изучает китайский;
3. Михаил не изучает арабский.

Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил - японский, Вадим - арабский.

Заключение.

В процессе написания работы мною была изучена разнообразная литература на предмет содержания в ней задач и заданий развивающего характера. Разработала систему упражнений и задач по развитию логического мышления.

Решение нестандартных задач формирует у учащихся умения высказывать предположения, проверять их достоверность, логически обосновывать. Проговаривание с целью доказательства, способствует развитию речи учащихся, выработке умения делать выводы из посылок, строить умозаключения.

Выполняя творческие задания, учащиеся анализируют условия, выделяют существенное в предложенной ситуации, соотносят данные и искомое, выделяют связи между ними.

Решение нестандартных задач повышает мотивацию учения. С этой целью применяю задания развивающего характера. Это кроссворды, ребусы, головоломки, лабиринты, задачи на смекалку, задачи – шутки, и т. д.

В процессе использования этих упражнений на уроках и во внеклассных занятиях по математике выявилась положительная динамика влияния этих упражнений на уровень развития логического мышления моих учеников и повышения качества знаний по математике.

Известно, что новообразованием младшего школьного возраста выступает логическое мышление, от того на каком уровне будет его развитие будет завесить успешность обучения в школе. Ученые утверждают, что большое значение в развитии логического мышления детей имеет развитие мыслительных операций. Но этот процесс развития протекает медленно, и дети в 1-2 классе все ещё продолжат мыслить, как дошкольники, то есть восприятие и анализ информации происходит путями:

Наглядно - действенным (мышление, которое связанно непосредственно с практическими действиями с предметом);

Наглядно-образным (мышление, опирающиеся на представление и восприятие).

В этом возрасте характеристику предметам они дают исходя из внешних признаков , рассматривая их с понятной, очевидной стороны. Новый этап восприятия и анализа наступает с достижением детьми возраста 8-9 лет .

Мышление младших школьников в 3 классе уже позволяет ребятам улавливать логические связи между элементами, какой либо информации. Психологи данную особенность сопоставлений называют родовидовым соотношением. В этом возрасте школьники приобретают навыки абстрактного (логического) мышления. Данное изменение позволяет ученикам мыслить понятиями, отходя от наглядности, которая присуща восприятию и представлению. Умение логически мыслить появляется в связи с изменением содержание мышления. Огромное значение в процессе преобразование видов мышления имеет учебная деятельность. С учётом новой концепции Федеральных государственных образовательных стандартов и системно-деятельностного подхода, задача учителя при обучении заключается не в том, чтобы наглядно и доступно все объяснить, рассказать и показать, а в том, чтобы организовать исследовательскую работу детей, чтобы дети сами «додумались» до решения ключевой проблемы урока и сами объяснили, как надо действовать в новых условиях .

Умение мыслить абстрактно даёт возможность решать логические задачи и делать выводы, опираясь на существенные внутренние свойства, а не на явные признаки объектов.

Со временем осваивая приёмы мыслительных действий, ученик осваивает решение задач «в уме», а также производить анализ процесса своего рассуждения. Позже рассуждения приобретают логически-верный характер, включая операции анализа, синтеза, сравнения, распределения и обобщения. Данная стадия развития становится основой для логического мышления, а следствием этого ребёнок учится моделировать, сопоставлять, находить родственные связи. Одним из способов помочь освоить понятия отношений является листы опорных сигналов. Листы опорных сигналов (ЛОС) представляет собой схему- рисунок, где с помощью условных знаков, слов, символов, а иногда и отдельных предложений передаётся главное содержание изучаемого материала. Эти знаки служат опорными сигналами при рассказе, помогают стройно и логично изложить материал, не забывая главного.Конспект урока с использованием ЛОС представлен в приложении 1.

Уровень развития мыслительных процессов очень важен для самого развития мышления школьников. Так, действенный способ анализа постепенно становится чувственным, позже уже умственным. Такие изменения мышления происходят на протяжении всего обучения в начальной школе, изначально частичный анализ по истечению времени приобретает комплексный и системный характер. Но и простой синтез, развиваясь в течение 2-3 лет, и к 4 классу уже становится более широким и сложным .

Анализ и синтез в мышлении учащихся тесно взаимосвязаны, но процесс анализа ребята осваивают быстрее, нежели процесс синтеза, который не может существовать без умения глубоко анализировать. В начальных классах постепенно происходят, явны изменения в мышлении младших школьников. В 1-2 классе мышление несистематично и опирается лишь на внешние признаки, а в 3-4 классе становится плановым и поэтапным, что и является главным показателем логического мышления .

Изменения в мыслительном процессе не остаются не замеченными и самими школьниками, которые весьма стараются управлять своими мыслями, концентрироваться. Зачастую такие побуждения заканчиваются успехом. К окончанию младшей школы ученики приобретают некоторые навыки теоретического мышления, которому свойственны внутренний план действий, предусматривающий логический порядок действий на пути к решению, анализ содержания задачи и выделение способа решения, которое обобщается на целый класс задач. (Левитов Н.Д.)

Развитие мышления младших школьников происходит во время учебного процесса. Важно, чтобы учителя и родители обращали должное внимание на формирование мыслительных процессов и всячески ему способствовали , так как, по мнению Талызиной Н.Ф. логические приёмы мышления в данный период жизни влияют на всё обучение в целом, без них не происходит полноценного усвоения материала. Для успешного развития мышления предусмотрены разнообразные логические задания для младших школьников, которые успешно можно применять как в урочной практике, так и в домашних условиях, но для того что бы начать работу по формированию логического мышления необходимо определить: уровни сформированности логического мышления; показатели логического мышления; критерии и их обуславливающие. Под критерием понимается признак, на основании которого производится оценка, определение или классификация чего-либо; мерило оценки .

Проанализировав психологическую, педагогическую, философскую и методическую литературу, мы определили для нашего исследования, следующие критерии и показатели логического мышления:

Таблица 3. - Показатели и критерии логического мышления.

Для дальнейшей работы нам необходимо было определить уровни развития указанных мыслительных операций и мыслительного процесса.

Результаты этой работы представлены в виде таблицы (см. таблицу 4).
Таблица 4. -Уровни сформированности мыслительных операций и процессов.

Теоритический анализ литературы позволяет утверждать, что для развития логического мышления у детей младшего школьного возраста необходимо: включение детей в деятельность, в ходе которой они могли бы ярко проявить свою активность в рамках нестандартной, неоднозначной ситуации. Использование различных средств и методов, обучение школьников сравнивать, обобщать, анализировать. Обучение и развитие логического мышления младших школьников должны проводиться с учетом знания системы приёмов, их содержания и последовательности. (Н.Ф. Талызина, Н.Д. Левитов, В.С. Мухина и другие)

В нашей дальнейшей работе мы раскроем потенциал начального курса математики в формировании логического мышления младшего школьника.

Педагогический аспект изучения логического мышления, как правило, состоит в разработке и экспериментальной проверке необходимых методов, средств, условий, факторов организации процесса обучения, развивающих и формирующих логическое мышление у учащихся. Многими исследователями отмечается, что одной из важнейших задач обучения в школе является формирование у учащихся навыков осуществления логических операций, обучение их различным приемам логического мышления, вооружение знаниями логики и выработки у школьников умений и навыков использования этих знаний в учебной и практической деятельности.

Возможность усвоения логических знаний и приемов детьми младшего школьного возраста проверялась в психолого-педагогических исследованиях В.С. Абловой, Е.Л. Агаевой, Х.М. Веклировой, Т.К. Камаловой, С.А. Ладымир, Л.А. Левинова, А.А. Любинской, Л.Ф. Обуховой, Н.Г. Салминой, Т.М. Тепленькой и других. В работах данных авторов доказывается, что в результате правильно организованного обучения младшие школьники весьма быстро приобретают навыки логического мышления, в частности, умение обобщать, классифицировать и аргументированно обосновывать свои выводы.

Вместе с тем, единого подхода к решению вопроса, как организовать такое обучение, в педагогической теории нет. Некоторые педагоги считают, что логические приемы являются неотъемлемой частью наук, основы которых включены в содержание образования, поэтому у учащихся при изучении школьных предметов автоматически развивается логическое мышление на основе заданных образов (В.Г. Бейлинсон, Н.Н. Поспелов, М.Н. Скаткин).

Другой подход выражается во мнении части исследователей о том, что развитие логического мышления только через изучение учебных предметов является малоэффективным, такой подход не обеспечивает полноценного усвоения приемов логического мышления и поэтому необходимы специальные учебные курсы по логике (Ю.И. Веринг, Н.И. Лифинцева, В.С. Нургалиев, В.Ф. Паламарчук).

Еще одна группа педагогов (Д.Д. Зуев, В.В. Краевский) считают, что развитие логического мышления учащихся должно осуществляться на конкретном предметном содержании учебных дисциплин через акцентуацию, выявление и разъяснение встречающихся в них логических операций.

Но каков бы ни был подход к решению этого вопроса, большинство исследователей сходятся в том, что развивать логическое мышление в процессе обучения это значит:

Развивать у учащихся умение сравнивать наблюдаемые предметы, находить в них общие свойства и различия;

Вырабатывать умение выделять существенные свойства предметов и отвлекать (абстрагировать) их от второстепенных, несущественных;

Учить детей расчленять (анализировать) предмет на составные части в целях познания каждой составной части и соединять (синтезировать) расчлененные мысленно предметы в одно целое, познавая при этом взаимодействие частей и предмет как единое целое;

Учить школьников делать правильные выводы из наблюдений или фактов, уметь проверять эти выводы; прививать умение обобщать факты; - развивать у учащихся умение убедительно доказывать истинность своих суждений и опровергать ложные умозаключения;

Следить за тем, чтобы мысли учащихся излагались определенно, последовательно, непротиворечиво, обоснованно.

Таким образом, развитие логического мышления непосредственно связано с процессом обучения, формирование первоначальных логических умений при определенных условиях может успешно осуществляться у детей младшего школьного возраста, процесс формирования общелогических умений, как компонента общего образования, должен быть целенаправленным, непрерывным и связанным с процессом обучения школьным дисциплинам на всех его ступенях.

Для эффективного развития мышления младших школьников необходимо, прежде всего, опираться на возрастные особенности психических процессов детей.

Одной из причин возникновения у младших школьников трудностей в обучении является слабая опора на общие закономерности развития ребенка в современной массовой школе. Многие авторы отмечают снижение интереса к учебе, нежелание посещать уроки у младших школьников как следствие недостаточной сформированности уровня учебно-познавательной мыслительной логической деятельности. Преодолеть эти трудности невозможно без учета возрастных индивидуально-психологических особенностей развития логического мышления младших школьников.

Младший школьный возраст характеризуется наличием существенных сдвигов в развитии мышления под влиянием целенаправленного обучения, которое в начальной школе строится на основе характеристики предметов и явлений окружающего мира. Особенность детей младшего школьного возраста - познавательная активность. К моменту поступления в школу младшему школьнику, кроме познавательной активности, уже доступно понимание общих связей, принципов и закономерностей, лежащих в основе научного знания.

Поэтому одной из основополагающих задач, которые призвана решать начальная школа для образования учащихся, является формирование как можно более полной картины мира, что достигается, в частности, посредством логического мышления, инструментом которого являются мыслительные операции.

В начальной школе на основе любознательности, с которой ребенок приходит в школу, развиваются учебная мотивация и интерес к экспериментированию. Самостоятельность, которую ребенок дошкольного возраста проявлял в игровой деятельности, выбирая ту или иную игру и способы ее осуществления, преобразуется в учебную инициативность и самостоятельность суждений, способов и средств деятельности. В результате сложившегося в дошкольном учреждении умения следовать образцу, правилу, инструкции у младших школьников развивается произвольность психических процессов, поведения, возникает инициативность в познавательной деятельности.

На основе сложившегося в игровой деятельности умения использовать предметные заместители, а также умения понимать изображения и описывать изобразительными средствами увиденное и свое отношение к нему развивается знаково-символическая деятельность младших школьников - умение читать графический язык, работать со схемами, таблицами, графиками, моделями.

Активное включение в обучение моделей разного типа способствует развитию у младших школьников наглядно-действенного и наглядно-образного мышления. Младшие школьники отличаются от детей старшего возраста реактивностью психики, склонностью сразу же реагировать на воздействие. У них ярко выражено стремление к подражанию взрослым. Их умственная активность, таким образом, направлена на то, чтобы повторить, применить. У младших школьников мало признаков умственной пытливости, стремления проникнуть за поверхность явлений. Они высказывают соображения, обнаруживающие лишь видимость понимания сложных явлений. Они редко задумываются о каких-либо сложностях.

Младшие школьники не проявляют самостоятельного интереса к выявлению причин, смыслу правил, вопросы же они задают только по поводу того, что и как нужно делать, то есть для мышления младшего школьника является характерным некоторое преобладание конкретного, наглядно-образного компонента, неумение дифференцировать признаки предметов на существенные и несущественные, отделять главное от второстепенного, устанавливать иерархию признаков и причинно-следственные связи и отношения.

Исследовав осуществление младшими школьниками таких логических операций, как анализ, синтез, сравнение, обобщение, мы пришли к выводу о том, что основными особенностями логического мышления младших школьников являются: преобладание чувственного, деятельного анализа над абстрактным; осуществление синтеза преимущественно в наглядной ситуации без отрыва от действий с предметами; подмена операции сравнения рядоположением предметов, которые легче определяются в свойствах, чем в связях и отношениях между предметами; несформированность базовых умений для проведения обобщения; неумение выделять существенные признаки, чаще всего, заменяя их внешними яркими признаками предметов. В то же время это не значит, что у них отсутствует логическое мышление. Исследования П.Я. Гальперина, Л.Ф. Обуховой, Дж. Брунера и др. показали, что возможности младших школьников значительно шире той логической деятельности, которая преимущественно совершается в начальной школе. Они могут осваивать более сложный теоретический и логический материал.

Поэтому мы считаем, что перечень основных вышеизложенных логических операций, на развитии которых в основном акцентировано внимание в начальной школе, должен быть дополнен такими логическими операциями, как определение понятий, формулирование суждений, проведение логического деления, построение умозаключений, аналогий, доказательств.

Исследование особенностей осуществления этих операций младшими школьниками показало, что этот этап является активным пропедевтическим периодом развития логического мышления ребенка. У них интенсивно развиваются мыслительные процессы, завершается наметившийся в дошкольном возрасте переход от наглядно-образного к словесно-логическому мышлению, появляются первые рассуждения, они активно пытаются строить умозаключения, используя при этом различные логические операции.

Вместе с тем, школьная учебная практика показывает, что многие учителя начальных классов не всегда уделяют достаточного внимания развитию логического мышления и считают, что все необходимые мыслительные навыки разовьются с возрастом самостоятельно. Данное обстоятельство приводит к тому, что в начальных классах замедляется рост развития логического мышления детей и, как следствие, их интеллектуальных способностей, что не может не сказаться отрицательно на динамике их индивидуального развития в последующем.

Поэтому существует объективная необходимость поиска таких педагогических условий, которые способствовали бы наиболее эффективному развитию логического мышления у детей младшего школьного возраста, значительному повышению уровня освоения детьми учебного материла, совершенствованию современного начального образования, не увеличивая при этом учебной нагрузки на детей.

При обосновании педагогических условий развития логического мышления младших школьников мы исходили из следующих основных концептуальных положений:

обучение и развитие представляют собой единый взаимосвязанный процесс, продвижение в развитии становится условием глубокого и прочного усвоения знаний (Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Л.В. Занкова, Е.Н. Кабанова-Меллер и др.);

важнейшим условием успешного обучения является целенаправленное и систематическое формирование у обучаемых навыков осуществления логических приемов (С.Д. Забрамная, И.А. Подгорецкая и др.);

развитие логического мышления не может осуществляться изолированно от учебного процесса, оно должно быть органично соединено с развитием предметных умений, учитывать особенности возрастного развития школьников (Л.С. Выготский, И.И. Кулибаба, Н.В. Шевченко и др.).

Исходя из этого, нами были предложены следующие педагогические условия формирования логического мышления младших школьников: наличие у педагогов устойчивой направленности на развитие логического мышления; обеспечение мотивации учащихся к освоению логических операций; реализация деятельностного и личностно ориентированного подходов к развитию логического мышления; обеспечение вариативности содержания занятий.

Базовым условием в данном комплексе условий выступает наличие у педагогов устойчивой направленности на развитие логического мышления младших школьников. В процессе школьного обучения учащемуся необходимо не просто сообщать "сумму знаний", но и формировать у него систему взаимосвязанных знаний, образующих внутреннюю упорядоченную структуру.

Формирование упорядоченной системы знаний, в процессе которого различные сведения постоянно сопоставляются друг с другом в самых различных отношениях и аспектах, по разному обобщаются и дифференцируются, входят в различные цепочки взаимосвязей, ведет к наиболее эффективному усвоению знаний и к развитию логического мышления.

Все это требует от педагога перестройки традиционно сложившейся структуры урока, выделения мыслительных операций в учебном материале, направленности его деятельности на обучение учащихся логическим операциям. И если у педагога этого нет, если у него отсутствует желание менять что-либо в привычном для него учебном процессе, то ни о каком развитии логического мышления младших школьников говорить не приходится, и какие бы условия этого процесса не обосновывались, они останутся теоретическими положениями, не востребованными на практике.

Вторым важнейшим условием является обеспечение мотивации учащихся к освоению логических операций в обучении. Со стороны педагога важно не только убеждать учащихся в необходимости умений осуществлять те или иные логические операции, но всячески стимулировать их попытки провести обобщение, анализ, синтез и т.п. По нашему глубокому убеждению, попытка младшего школьника, пусть и неудачная, осуществить логическую операцию должна оцениваться выше, чем конкретный результат приобретения знаний.

Следующим условием является реализация деятельностного и личностно ориентированного подходов в развитии логического мышления. Активная, сознательная деятельность младших школьников является основой высокого уровня развития логического мышления.

Структура учебного материала должна быть ориентирована на самостоятельное и обоснованное добывание знаний учащимися на основе использования и обобщения их опыта, поскольку объективная истина приобретает субъективную значимость и полезность, если она усвоена на "основании собственного опыта". В противном случае - знания формальны. Важна ориентация на процесс обучения, а не только на результат. Реализация идей личностно ориентированного подхода позволяет вывести каждого учащегося на высокий уровень развития логического мышления, что обеспечит успех при усвоении учебного материала в образовательном учреждении на последующих этапах обучения.

Составление системы вариативных заданий, адекватной возрастным и индивидуальным особенностям личности учащегося, уровню развития его логического мышления, также является педагогическим условием развития логического мышления младших школьников. Данное условие предполагает изменение в содержании, структуре занятий использование многообразия методов обучения, поэтапное, системное и обязательное внедрение логических заданий во все учебные предметы школьного курса. Использование комплекса логических заданий в процессе обучения позволит повысить продуктивность и динамику развития логического мышления младших школьников.

К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь - уже прошли достаточно долгий путь развития.

Напомним, что различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов.

Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов.

В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

• 1. Предметно-действенное (наглядно-действенное).
• 2. Наглядно-образное.
• 3. Абстрактное (словесно-логическое).

Предметно-действенное мышление - мышление, связанное с практическими, непосредственными действиями с предметом; наглядно-образное мышление - мышление, которое опирается на восприятие или представление (характерно для детей раннего возраста). Наглядно-образное мышление даёт возможность решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развития мышления заключается в переходе к словесно-логическому мышлению - это мышление понятиями, лишёнными непосредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Переход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в младшем школьном возрасте задаётся содержанием ведущей деятельности учебной.

Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения.

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо. Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствует задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению.

При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация. Напомним, что анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части, выделение путём сравнения общего и частного, различения существенного и не существенного в предметах и явлениях.

Овладением анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как известно, любой предмет можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступают та или иная черта, свойства предмета. Умения выделять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это понятно, ведь конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконечного множества свойств какого-либо предмета первоклассники могут выделить всего лишь два-три. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях разные их стороны, выделять множество свойств.

Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравнения различных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и отличительных (частных), существенных и несущественных признаков, при этом используется такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно затруднить процесс обучения. В этом случае типичного материала: подведение математической задачи под уже известный класс, выделения корня в родственных словах, краткий (выделение только главного) пересказ текста, деление его на части, выбор заглавия для отрывка и т.п. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения - отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.

В процессе обучения задания приобретают более сложный характер: в результате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация. В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления. В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку. Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом.

Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала. Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказать разнообразные психолого-педагогические упражнения.

Формирование логического мышления младших школьников

Тут дети не различают причину и следствие или меняют их местами. Словами «потому что» они пользуются не для обозначения причинных зависимостей, а для рядоположенного перечисления фактов, для обозначения целого.
Развитие мышления в младшем школьном возрасте в значительной степени связано с совершенствованием мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения, обобщения, систематизации, классификации, с усвоением различных мыслительных действий. Для создания оптимальных условий развития мышления необходимо знать эти особенности ребенка. Ряд ученых выявили психологические особенности и условия развития мышления в обучении. Наибольшую известность и признание не только в отечественной, но и мировой науке получила теория развивающего обучения, разработанная Д. Б. Элькониным и В. В. Давыдовым.
Д. Б. Эльконин и В. В. Давыдов не только декларировали необходимость логики и изменения в связи с этим методом и приемом обучения, но и заложили ее принципы в структуру учебных предметов, их содержание. Естественно, что ключевым звеном цепи умственного развития школьников они сделали логическое мышление.
Наша гимназия работает по программе развивающего обучения Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова. В своей работе мы придерживаемся основной цели и принципов развивающего обучения.
Напомним, что основной целью развивающего обучения Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова является обеспечение оптимальных условий для становления ребенка как субъекта учебной деятельности, заинтересованного в самоизменении и способного к нему, формирование механизмов, позволяющих детям ставить перед собой очередную задачу и находить средства и способы ее решения.
В своей работе я использую такие принципы развивающего обучения Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова:
1. Принцип поиска. В работе знания не даются готовом виде. Поиск способа решения новой задачи основа желания и умения учиться.
2. Принцип постановки задачи. Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется требованиями педагога. Когда дети обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми они уже владеют, они сами заявляют о необходимости поиска новых способов действия. (Решение ребусов)
3. Принцип моделирования. Всеобщее отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не обладает чувственной наглядностью. Оно нуждается в модельном способе изображения. Модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может стать средством мыслительной деятельности человека.
4. Принцип соответствия содержания и формы. Для того чтобы дети смогли через поисковые действия открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации совместной деятельности детей и педагога. Основой этой организации является общая дискуссия, в которой каждое высказанное предложение оценивается остальными участниками. Дети участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с педагогом. Благодаря этому, у них складывается способность к самоконтролю и самооценке.
В процессе формирования логического мышления детей 7-10 лет, пожалуй, самое важное - научить ребят делать пусть маленькие, но собственные открытия, что в результате способствует их развитию, упрочению формальных логических связей. С этой целью мною разработан цикл занятий, объединенных общей идеей - решение логических задач. Наиболее типичные задачи - решение анаграмм, ребусов выделение общих признаков и определение лишних предметов в предложенном ряду, слов и т.п., не отвечающих найденной закономерности; классификация по одному или нескольким признакам и др. Отметим главные особенности нашего подхода:
1. Сказочно-игровой характер заданий. Испытания, которые предлагаются ребенку, должны отвечать его духу, быть интересными и увлекательными. Цикл разработанных занятий представляет собой путешествие по Волшебной стране «Ребусомании», «Спичечная карусель».
2. Последовательное усложнение характера выполнения заданий от занятия к занятию, при этом формулировка задач может оставаться прежней. Например,
Другой вариант усложнения заданий - увеличение количества признаков, характеризующих рассматриваемые объекты. Например, закономерность размещения предметов может быть основана только на цвете, а выполнение более сложного задания предполагает учитывать не только цвет, но и форму, размеры и т.п.
3. Отсутствие жестко фиксированного времени выполнения заданий. Главная цель предлагаемых задач - не констатация определенного уровня мыслительных навыков, а развитие логического мышления, предоставление возможностей для поиска новых способов решения задач, детских открытий.
4. Активная роль ребенка в процессе выполнения заданий. Ему следует не просто выбрать нужную фигуру из предложенных, а попробовать нарисовать ее, раскрасить в нужный цвет, выявив закономерность. В процессе решения педагог уже не должен делать каких-либо подсказок. Все нужные акценты расставляются им на этапе постановки задания. Проявив наблюдательность, ученики могут сами определить ключ решения.
5. Коллективный анализ выполнения заданий. В конце занятия следует иметь резерв времени (10-15 мин) для того, чтобы школьники смогли рассказать о своих "открытиях", при этом происходит психологическое закрепление успеха, что особенно важно для детей 7-10 лет. В процессе коллективного анализа школьники учатся контролировать правильность выполнения заданий, сравнивать свой ход рассуждений и результат с результатом товарища, оценивать ответ другого ученика. При подведении итогов важно сообщить не только готовый результат, но и способ его получения. Дети учатся аргументировать свой ответ, выделять существенное в условии задания, строить выводы. Педагогу очень важно организовать обсуждение таким образом, чтобы вывести мыслительные процессы детей наружу, с их помощью показать природу появления догадок.
Полезно обсуждение различных подходов к выполнению заданий, их сравнение. Коллективное обсуждение позволяет учитывать ответы, изначально не предусмотренные учителем. Если ребенок логически обосновал свой результат, то его необходимо считать верным. Например, при решении анаграммы ЕТЛО возможны ответы ЛЕТО и ТЕЛО.
Идея коллективного обсуждения не только готового решения, но и поиска способа решения была реализована в процессе апробации на заключительном занятии, где предлагались наиболее сложные задания. Оно проходило в форме «Турнира Мыслителей», заседания «Клуба Интеллектуалов», где соревновались две команды. Дети решали задачи внутри своей группы, при этом соперники получали одинаковые задания. Решение каждого задания передавалось в жюри, после чего его нужно было аргументировать. Команды делали это по очереди, причем соперники могли задавать вопросы, уточняющие решение, или же указывали на ошибку.
Мы провели тестирование учеников нашего класса следующим образом: начало эксперимента проводилось, когда дети были во втором классе, а конец эксперимента пришелся, когда дети заканчивали четвертый класс. Работа велась с каждым индивидуально, на основании этих результатов были выведены общие тенденции. Эксперимент проводился в течение трех лет с 2013 года по 2015 год. На завершающем этапе эксперимента мы провели итоговое тестирование.
В результате экспериментального изучения интересующей нас проблемы, нами были получены данные, представленные в табл.1.
Таблица 1
Количественный состав учащихся по уровням овладения логическими операциями мышления на начало эксперимента

Таблица 2
2 «А» класса на начало эксперимента